進制轉換之二進制十進制和十六進制_網絡協議_網絡

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八進制和十六進制與二進制的轉換十分方便。轉換關系如下所示0000(二進制)=0(十六進制)下同0001=10010=20011=31010=A1011=B1100=C1101=D1110=E1111=F這樣四位2進制一組轉換成一位十六進制。3位2進制一組轉換成1位八進制。從低位開始分組。剩下不足的補零計算。(在前頭補啊!8和16的轉換類似。小數轉換的時候從小數點后邊的分組要從高位到低位。10進制轉換2進制:把10進制數除以2,余數寫下來繼續除吧余數從下到上排列就可以得到二進制結果。例如18 余數9.04.12.01.00.118的二進制就是1001010進制轉換8,16,都是先換成2進制然后分組換成8.16。二進制換10進制:0001=10010=20011=30100=40101=50110=60111=71000=81001=91010=101011=111100=121101=131110=1410000=16舉例:10010011換10進制10000000=12810000=1610=21=1加一塊。128+16+2+1=?就是10進制www.13333515.buzz防采集請勿采集本網。

二進制和十六進制對于程序員來說應該是很熟悉的東西了,我也不知道為什么我現在還在看這個呢?^_^

十進制與八進制與十六進制之間的轉換 十進制轉八進制或者十六進制有兩種方法 第一:間接法—把十進制轉成二進制,然后再由二進制轉成八進制或者十六進制。這里不再做圖片用法解釋。第二:直接法—把十進制

    什么是二進制?什么是十六進制?

對于小數部分(010)2=(2)8,(110)2=(6)8,所以原數化為8進制就是231.26(同樣可以化為十進制檢驗一下應該就是153.34375)化成16進制的就將每4位2進制化成一位16進制的,即(1001)2=(9)16,(0101

    說到進制我們最熟悉的莫過于十進制了,我們從小學的數學都是用的十進制。所謂十進制就是逢十進一,從0開始數 0、1、2、3、.....7、8、9,十個數了再下一個數就要進一位變成10(變成了兩位數)。二進制就是逢二進一,0、1再下一個數就要進一位了變成10(變成兩位數),十六進制數的道理也是一樣的,從0開始數,0、1、2、.....7、8、9發現還沒到十六個數還不能進一位,所以不能變成10,那怎么辦?數字不夠用那就用字母來湊,9后面接著數A、B、C、D、E、F,然后才進一位變成10。

十六進制的2B轉化為十進制和二進制分別是:43和101011 在16進制中:a(A)=10 b(B)=11 c(C)=12 d(D)=13 e(E)=14 f(F)=15 十六進制轉換成十進制:要從右到左用二進制的每個數去乘以16的相應次方;

    進制間的轉換

方法1(工具):開始菜單->所以程序->附件->計算器->查看->科學型,選擇10進制,輸入數,再選二進制/十六進制!2:二進制 36/2=18余0 18/2=9余0 9/2=4余1 4/2=2余0 2/2=1余0 故36轉換成二進制是

    人類習慣看十進制的數,看到一長串的二進制數就一臉懵逼。計算機就只認二進制的數,看到十進制也是一臉懵逼。至于十六進制我想就是為了取個平衡吧(十六進制和二進制的轉換會容易些)。

只要有電腦就可以計算 開始-程序-附件-計算器-查看-科學型 出現了把 呵呵 這樣算就很簡單 比如說把2進制 10101 轉換正十六進制 先點到二進制上 打上 10101 在點一下十六進制 出現了21 OK 就是

    什么叫進制的轉換呢?比如說二進制中0、1后面的數是10(不讀作“十”),我們知道在十進制中1后面是2,所以二進制中的10轉換為十進制就是2,反過來十進制中的2轉換為二進制就是10。當然進制間轉換不能靠數。

    先從簡單的二進制轉十六進制說起:比如二進制101010110

    image.png

     如圖所示:將二進制每四位分為一組,不夠四位的前面補0(例子中沒補)。每一組都可以轉換為一個十六進制的數,將這些數連在一起就是結果,也就是說上面的二進制轉換位十六進制為156。那么每一個組里的二進制要怎么轉為十六進制呢?

    image.png

        從上圖可知0110的值計算為0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 6。如果4位全為1剛好是十六進制的F,這可以解釋為什么是4位劃分為一組了。

    十六進制轉二進制剛好是一個相反的過程。將十六進制數的每一位轉化為一個4位的二進制,然后連起來。

    image.png

    二進制轉十進制的思路第二幅圖的思路是一樣的,只不過不分組就是了。例:

    image.png

    十進制轉二進制就比較麻煩了,要將十進制的數不斷除2取余數,懶得寫了丟個網上的圖片:

image.png

下面是其他網友的補充

1.十進制轉R進制1.1 十進制轉二進制

十進制整數轉二進制

十進制整數轉換成二進制采用“除2倒取余”,十進制小數轉換成二進制小數采用“乘2取整”。

例題: 135D = ______ B

**解析:**如下圖所示,將135除以2,得余數,直到不能整除,然后再將余數從下至上倒取。得到結果:1000 0111B.

這里寫圖片描述

圖1.十進制整數轉二進制

十進制小數轉二進制

十進制小數轉換成二進制小數采用 “乘2取整,順序排列” 法。

具體做法是:

用2乘十進制小數,可以得到積,將積的整數部分取出,再用2乘余下的小數 部分,又得到一個積,再將積的整數部分取出,如此進行,直到積中的小數部分為零,或者達到所要求的精度為止。

然后把取出的整數部分按順序排列起來,先取的整數作為二進制小數的高位有效位,后取的整數作為低位有效位。

例題: 0.68D = ______ B(精確到小數點后5位)

**解析:**如下圖所示,0.68乘以2,取整,然后再將小數乘以2,取整,直到達到題目要求精度。得到結果:0.10101B.

在這里插入圖片描述

圖2.十進制小數轉二進制

1.2 十進制轉八進制

思路和十進制轉二進制一樣,參考如下例題:

例題: 10.68D = ______ Q(精確到小數點后3位)

**解析:**如下圖所示,整數部分除以8取余數,直到無法整除。小數部分0.68乘以8,取整,然后再將小數乘以8,取整,直到達到題目要求精度。得到結果:12.534Q.

這里寫圖片描述

圖3.十進制轉八進制

1.3 十進制轉十六進制

思路和十進制轉二進制一樣,參考如下例題:

例題: 25.68D = ______ H(精確到小數點后3位)

**解析:**如下圖所示,整數部分除以16取余數,直到無法整除。小數部分0.68乘以16,取整,然后再將小數乘以16,取整,直到達到題目要求精度。得到結果:19.ae1H.

這里寫圖片描述

圖4.十進制轉十六進制

# 2.R進制轉十進制## 2.1 二進制轉十進制**方法為:**把二進制數按權展開、相加即得十進制數。(具體用法如下圖)

例題: 1001 0110B = ______ D

**解析:**如下圖所示。得到結果:150D.

這里寫圖片描述

圖5.二進制轉十進制

2.2 八進制轉十進制

八進制轉十進制的方法和二進制轉十進制一樣。

例題: 26Q = ______ D

**解析:**如下圖所示。得到結果:22D.

這里寫圖片描述

圖6.八進制轉十進制

2.3 十六進制轉十進制

例題: 23daH = ______ D

**解析:**如下圖所示。得到結果:9178D.

這里寫圖片描述

圖7.十六進制轉十進制

3.二進制轉八進制

二進制轉換成八進制的方法是,取三合一法,即從二進制的小數點為分界點,向左(或向右)每三位取成一位。

例題: 1010 0100B = ____Q

**解析:**計算過程如下圖所示。得到結果:244Q.

這里寫圖片描述

圖8.二進制轉八進制

4.二進制轉十六進制

二進制轉換成八進制的方法是,取四合一法,即從二進制的小數點為分界點,向左(或向右)每四位取成一位。

例題: 1010 0100B = ____H

**解析:**計算過程如下圖所示。得到結果:a4H.

這里寫圖片描述

圖9.二進制轉十六進制

5.工欲善其事,必先利其器

下面的表格是8位二進制所對應的十進制數值,對進制轉換以及類似題目的理解非常有用:

1 1 1 1 1 1 1 1 B
128 64 32 16 8 4 2 1 D

注:B:二進制

       D:十進制

例題: 135D = ______ B

**解析:**有了上面二進制對應十進制數值的表格,我們就可以將題目給的十進制135拆分為:128+7,再從表格中找到對應的數值,拼湊即可得到答案。

135D = 128D + 7D = 1000 0111B

作者:戴翔

電子郵箱:[email protected]

簡介:中華人民共和國公民,中國共青團員,CSDN博客專家,秦淮區疾控中心托管社會公益組織指南針工作室志愿者,創業公司研發中心負責人,在校大學生。

二、二進制、八進制、十六進制數換算成十進制數二進制、八進制、十六進制數換算成二進制數的方法最為簡單,即將二進制、八進制或十六進制數按權展開相加即可以得到相應的十進制數。例如,將二進制數(1011.011)2、八進制(268.48)8和十六進制數(212.A)16轉算成十進制數的方法分別為:(1011.011)2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=(11.375)10(268.48)8=2×82+6×81+8×80+4×8-1+8×8-2=(184.62)10(212.A)16=2×162+1×161+2×160+10×16-1=(530.625)10進制 標識字母 注釋 二 B 八 O 十 D可不加 十六 H 三、十進制數換算成二進制數、八進制數、十六進制數由于將十進制數換算成二進制、八進制或十六進制數的方法基本相同,所以將其一并介紹,且有易于記憶。為方便敘述,下面將二進制、八進制、十六進制統稱為n進制。十進制數轉換算成n進制數,因其整數部分和小數部分的換算方法不相同,所以相應地分整數部分的換算和小數部分的換算。1、整數部分的換算將已知的十進制數的整數部分反復除以r(r為基數,取值為2、8、16,分別表示二進制、八進制和十六進制),直到商是0為止,并將每次相除之后所得到的余數倒排列,即第一次相除所得的余數r進制數的最低位,最后一次相除所得余數r進制數的最高位。2、小數部分的換算將已知的十進制數的純小數(不包括乘后所得整數部分)反復乘以基數r,直到乘積的小數部分為0或小數點后的位數達到精度要求為止。將每次得到的積的整數部分按各自出現的先后順序依次排列,就得到相對應的各種進制小數。例如 ① 把十進制數29轉換成二進制數,轉換過程如圖1.3.2所示,所以(29)10=(11101)2?② 將十進制數0.3125轉換成相應的二進制數,轉換過程如圖1.3.3所示。所以,(0.3125)10=(0.0101)2③ 將十進制數27.3125轉換成二進制數,只要將上例整數和小數部分組合在一起即可,即(29.3125)10=(11101.0101)2。④?(268.48)10=(100001100.01111)2(268.48)10=(414.36560)8(268.48)10=(10C.7AE14)16四、二進制數與八進制間的轉換因為二進制的進位基數是2,而八進制的進位基數是8。所以三位二進制數對應一位八進制數。二進制數換算成八進制數的方法是:以小數點為基準,整數部分從右向左,三位一組,最高位不足三位時,左邊添0補足三位;小數部分從左向右,三位一組,最低位不足三位時,右邊添0補足三位。然后將每組的三位二進制數用相應的八進制數表示,即得到八進制數。將八進制數轉換成二進制數的過程正好相反,將每一位八進制數用三位對應的二進制數表示,然后依次連起來,即得到二進制數。例如:① 將二進制數(10100101.01011101)2轉換成八進制數。② 將八進制數(617.34)8轉換成二進制數。五、二進制數與十六進制間的轉換因為二進制的基數是2,而十六進制的基數是16。所以四位二進制數對應一位十六進制數。二進制數換算成十六進制數的方法是:以小數點為基準,整數部分從右向左,四位一組,最高位不足四位時,左邊添0補足四位;小數部分從左向右,四位一組,最低位不足四位時,右邊添0補足四位。然后將每組的四位二進制數用相應的十六進制數表示,即可以得到十六進制數。十六進制數換算成二進制數的方法是:將每一位十六進制數用四位相應的二進制數表示。例如:① 將十六進制數(B6E.9)16轉換成二進制數。② 將二進制數(1010101011.0110)2轉換成十六進制數。在計算機內部,一切信息的存儲、處理與傳送均采用二進制的形式。但由于二進制數的閱讀與書寫很不方便,所以在程序設計中,通常將書寫起來很長、且容易出錯的二進制數用簡捷的八進制數或十六進制數表示。1.3.3?數據編碼 數據編碼就是規定用什么樣的二進制碼來表示字母、數字以及專用符號。計算機系統中,有兩種字符編碼方式:ASCII碼和EBCDIC碼。ASCII碼使用最為普遍,主要用在微型機與小型機中,而EBCDIC代碼(Extended Binary Coded Decimal Interchange Code,擴展的二—十進制交換碼)主要用在IBM的大型機中。一、BCD碼二進制具有很多優點,所以計算機內部采用二進制數進行運算。但二進制讀起來不直觀,人們希望用十進制數進行輸入,在計算機內部用二進制運算,輸出時再將二進制數轉換成十進制數。通常將十進制數的每一位寫成二進制數,這種采用若干位二進制數碼表示一位十進制數的編碼方案,稱為二進制編碼的十進制數,簡稱為二—十進制編碼,即BCD碼。BCD碼的編碼方案很多,其中8421碼是最常用的一種。二、ASCII碼目前,國際上使用的字母、數字和符號的信息編碼系統是采用美國標準信息交換碼(American Standard Code for Information Interchange),簡稱為ASCII碼。它有7位碼版本和8位碼版本兩種。國際上通用的ASCII碼是7位碼(即用七位二進制數表示一個字符)。字符的二進制編碼一般占八個二進制位,它正好占計算機存儲器的一個字節,所以最高位用0表示。總共有128個字符(27=128),其中包括:26個大寫英文字母,26個小寫英文字母,0~9共10個數字,34個通用控制字符和32個專用字符(標點符號和運算符)。具體編碼如表1.3.4所示。低四位 高?三?位 [email protected]?p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB,7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS‘|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N↑n~1111SIUS/?0↓oDEL 表1.3.4?7位ASCII代表碼需要特別注意的是,十進制數字字符的ASCII碼與它們的二進制數值是不同的。例如,十進制數5的七位二進制數是(0000101),而十進制數字字符“5”的ASCII碼為(0110101)2=(35)16=(53)10。由此可見,數值5與數字字符“5”在計算機中的表示是不同的。數值5可以表示數的大小,并參與數值運算;而數字字符“5”只是一個符號,不能參與數值運算。1.3.4?漢字編輯 用計算機處理漢字時,必須先將漢字代碼化,即對漢字進行編碼。西方的基本字符比較少,編碼比較容易,因此在一個計算機系統中,輸入、內部處理、存儲和輸出都可以使用同一代碼。漢字種類繁多,編碼比較困難,因此在一個漢字處理系統中,輸入、內部處理、存儲和輸出的要求都不盡相同,所以用的代碼也不盡相同。漢字信息處理系統在處理漢字和詞語時,要進行一系列的漢字代碼轉換。下面介紹主要的漢字代碼。一、輸入碼中文的字數繁多,字形復雜,字音多變,常用漢字就有7000個左右。在計算機系統中使用漢字,首先遇到的問題就是如何把漢字輸入到計算機中。為了能直接使用標準鍵盤進行輸入,必須為漢字設計相應的編碼方法。漢字外部碼又稱輸入碼,由鍵盤輸入漢字時主要是輸入漢字的外碼,每個漢字對應一個外部碼。漢字輸入方法不同,同一漢字的外碼可能不同,用戶可以根據自己的需要選擇不同的輸入方法。漢字的編碼方法主要分三類:數字編碼、拼音碼和字形碼,目前,使用最為普遍的漢字輸入方法是拼音碼和五筆字型碼。二、內部碼漢字內部碼是漢字在設備或信息處理系統內部最基本的表示形式,是在設備和信息處理系統內部存儲、處理、傳輸漢字用的代碼。在西文計算機中,沒有交換碼和內部碼之分。目前,世界各大計算機公司一般均以ASCII碼為內部碼來設計計算機系統。漢字數量多,用一個字節無法區分,一般用兩個字節來存放漢字的內碼。兩個字節共有16位,可以表示216=65536個可區別的碼,如果兩個字節各用7位,則可表示214=16384個可區別的碼。一般說來,這已經夠用了。現在我國的漢字信息系統一般都采用這種與ASCII碼相容的8位碼方案,用兩個8位碼字符構成一個漢字內部碼。另外 漢字字符必須和英文字符能相互區別開,以免造成混淆。英文字符的機內代碼是7位ASCII碼,最高位為“0”。漢字機內代碼中兩個字節的最高位均為“1”。即將國家標準局GB2312—80中規定的漢字國標碼的每個字節的最高位置“1”,除最高位外,其余14位可表示214=16384個可區別的碼內容來自www.13333515.buzz請勿采集。


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